Le calculateur de relativité…

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(Source : https://www.flickr.com/photos/home_of_chaos/4887724408/)

 

En cliquant sur le lien en fin d’article, vous arriverez sur une page que je vous ai traduite ci-dessous.

 

Le calculateur de relativité

(Source : http://www.1728.org/reltivty.htm)

 

La formule ci-dessus vous permet de calculer les changements qui surviennent quand les objets se rapprochent de la vitesse de la lumière. Elle a été décrite par Albert Einstein dans sa Théorie de la Relativité restreinte.

 

Un objet en mouvement subit essentiellement 3 types de changements :

1 – une augmentation de masse

2 – une contraction dans le sens du déplacement (Ce sont les tranformations de Lorentz)

3 – un ralentissement du temps (Dilatation du temps)

 

Dans la vie de tous les jours, des vitesses qui pourraient nous paraître incroyablement importantes n’ont en fait qu’un miniscule effet relativiste.  Par exemple, la vitesse orbitale (comme la vitesse de la Lune tournant autour de la Terre qui est en moyenne de 1,023 km/s) produit un facteur relativiste de changement de 1,00000000000582.

 

Voyager à 149 896,229 km/s (soit la moitié de la vitesse de la lumière) produit un facteur de 1.1547005383792517. Ici, on voit que même avec une vitesse extrêmement élevée, le changement est encore très petit.

 

A une vitesse égale à 9 fois la vitesse de la lumière, ce facteur est de 2.294157338705618. A ce niveau, les effets de la relativité deviennent significatifs.

 

Mais  la question que vous devez tous vous poser est : que siginifie ce facteur ?

Si vous voyagiez à 0,9 fois la vitesse de la lumière :

1 – la masse du vaisseau spatial (et la votre par la même occasion) augmenterai d’un facteur de 2,294, c’est-à-dire que si vous pesez 70 kg sur Terre, dans cette situation vous pèserez : 70 x 2,294 = 160,58 kg.

2 – le vaisseau spatial (et vous) subiriez une contraction dans l’espace, dans le sens du déplacement, d’un facteur de 2,294, c’est-à-dire que si vous mesurez sur Terre 1,70m, dans cette situation en étant couché la tête vers l’avant, vous ne mesurerez plus que : 1,70 / 2,294 = 74,10 cm.

3 – Mais le changement sans doute le plus intéressant serait que si vous voyagiez pendant un an à cette vitesse en partant puis en revenant sur Terre, il se serait passé 2 ans 107 jours 7 heures 21 minutes et et 24 secondes. Pour vous il ne se serait passé qu’un an alors que pour les Terriens il se serait passé plus de 2 ans.

 

Voici les instructions pour utiliser ce calculateur. Vous pouvez faire différentes choses :

– si vous mettez dans la case « Input » une vitesse en miles/seconde (supérieure à 1) et que vous appuyez sur le boutton « Miles/Second » vous obtiendrez en-dessous : la conversion de cette vitesse en km/s, la conversion de cette vitesse en portion de vitesse de la lumière, et le facteur relativiste associé.

– si vous mettez dans la case « Input » une vitesse en km/s (supérieure à 1) et que vous appuyez sur le boutton « Km/Second » vous obtiendrez en-dessous : la conversion de cette vitesse en miles/seconde, la conversion de cette vitesse en portion de vitesse de la lumière, et le facteur relativiste associé.

– si vous mettez dans la case « Input » une portion de vitesse de la lumière (inférieure à 1 car on considère que la vitesse de la lumière est une vitesse qui ne peut pas être dépassée) et que vous appuyez sur le bouton « C=1 » vous obtiendrez en-dessous : la conversion de cette vitesse en km/s, la conversion de cette vitesse en miles/seconde, et le facteur relativiste associé.

– si vous mettez dans la case « Input » une valeur de facteur relativiste et que vous appuyez sur le bouton « Factor of Change » vous obtiendrez en-dessous : la vitesse en portion de vitesse de la lumière, en miles/seconde et en km/s, à atteindre pour avoir ce changement.

 

Prenons plusieurs exemples :

1er cas : vous partez au travail tous les matins avec votre voiture. Vous roulez pendant 1 heure à 90 km/h, soit 0,025 km/s.

D’après la formule le facteur obtenu sera égal à 1,00000000000000347703.

Si vous pesez 70 kg, à cette vitesse votre masse sera de : 70 x 1,00000000000000347703 = 70,0000000000002433921 kg.

Si l’épaisseur de votre torse est de 25 cm, à cette vitesse il sera de : 25 / 1,00000000000000347703 = 24,99999999999991307425 cm.

Si vous roulez pendant 1 heure à cette vitesse, pour vous il se sera passé 1h, mais pour votre patron qui était déjà à vous attendre au travail au moment où vous partiez de chez vous il se sera passé : 1h et 0,000000000012517308 secondes.

Moralité : plus vous roulez vite, plus vous perdez du temps, donc rien ne sert de courir. Et deuxièmement je comprends pourquoi j’ai beau me dépêcher et arriver quand-même en retard au boulot. Rien ne sert donc de rouler vite.

2ème cas : c’est le jour des élections présidentielles. Vous êtes allé voter au 2ème tour pour votre candidat préféré. A l’annonce du résultat de l’élection votre candidat est perdant. Vous n’avez pas envie de passer 5 ans avec cette personne comme président. Disons que vous souhaitez n’attendre qu’un jour avant la prochaine élection qui a lieu dans 5 ans. A quelle vitesse devez-vous aller pour qu’il se passe 5 ans sur Terre mais seulement 1 jour pour vous ?

365 jours par an sur 5 ans, cela nous donne : 365 x 5 = 1825 jours

Le facteur pour passer de 1825 jours à 1 jour est de 1825.

Pour cela il faudrait que vous fassiez un voyage Aller-Retour sur Terre à une vitesse égale à  0.9999998498780146 fois la vitesse de la lumière pendant 1 jour.

Donc, si vous voyagez à une vitesse de 299 792,413 km/s pendant 1 jour en partant de la Terre, voyageant dans l’espace et revenant sur Terre, alors il se sera écoulé 5 ans sur Terre alors que vous n’aurez voyagé que pendant 1 journée. Pour les personnes qui seront resté sur Terre il apparaîtra que vous aurez voyagé dans le temps. Ce sera à nouveau les élections et vous aurez évité de supporter le candidat adverse. Il se peut que cela vous cause plus de désagréments par ailleurs, mais ça c’est une autre histoire.

 

Lien pour le calculateur

 

 

 

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